2022年11月

编程题

第一题（难度系数2，15 个计分点）

题目编号：22112701CB01 知识点：运算符

编程实现：切割蛋糕

题目描述：          

有一块矩形蛋糕，小明从蛋糕的正上方横向和纵向各切N刀（1<N<100），每刀互不重合。计算出蛋糕被切割成了几块。

例如：N = 2，蛋糕被切割成9块。

输入描述：输入一个正整数N（1         <N<100）< span>
</N<100）<>，表示蛋糕被横向和纵向各切割的刀数

输出描述：输出一个整数，表示蛋糕最后被切割成了几块

样例输入：2

样例输出：9

评分标准：

3分：能正确输出第一组数据；

3分：能正确输出第二组数据；

3分：能正确输出第三组数据；

3分：能正确输出第四组数据；

3分：能正确输出第五组数据。

测试用例：

第二题（难度系数 3，18 个计分点）

题目编号：22112701CB02 知识点：判断

编程实现：拼写单词

题目描述：          

四种水果的英文单词，分别为Apple、Banana、Orange、Pear。老师通过提示每个单词的首字母，让同学将对应的单词拼写下来。

请编写程序：

当输入的大写字母为“A”时，则输出“Apple”；

当输入的大写字母为“B”时，则输出“Banana”；

当输入的大写字母为“O”时，则输出“Orange”；

当输入的大写字母为“P”时，则输出“Pear”。

输入描述：输入A、B、O、P中任意一个大写字母

输出描述：输出一个字符串，表示大写字母对应的英文单词（单词首字母大写）

样例输入：A

样例输出：Apple

评分标准：

4分：能正确输出第一组数据；

4分：能正确输出第二组数据；

5分：能正确输出第三组数据；

5分：能正确输出第四组数据。

测试用例：

第三题（难度系数 3，20 个计分点）

题目编号：22112701CB03 知识点：循环 判断

编程实现：业务办理时间

题目描述：

某服务大厅同时开放3个窗口为客户办理业务，窗口编号分别为1、2、3。

现有N（2≤N≤50）位客户需要办理业务，客户编号为1~N，作为办理业务的先后顺序。

起初三个窗口为空闲状态，空闲的窗口会按照客户编号顺序呼叫下一位客户。如果多个窗口同时为空闲状态，按照窗口编号顺序呼叫（1优先于2，2优先于3）。

现给出每位客户办理业务的时间（单位：分钟），请计算出N位客户全部办理完业务后，哪一个窗口合计办理业务的时间最短，并输出最短时间。

例如：N=7，7位客户编号分别为1、2、3、4、5、6、7，客户办理业务时间分别为3、5、2、4、7、1、6，（如下图）：

初始客户编号为1、2、3的客户分别在1、2、3窗口同时办理业务；

窗口3用时2分钟办理完3号客户的业务，变为空闲状态，并按顺序呼叫4号客户，用时4分钟；

窗口1用时3分钟办理完1号客户的业务，变为空闲状态，并按顺序呼叫5号客户，用时7分钟；

窗口2用时5分钟办理完2号客户的业务，变为空闲状态，并按顺序呼叫6号客户，用时1分钟；

6分钟后，窗口2和3同时变为空闲状态，窗口2呼叫7号客户，用时6分钟。

全部客户办理完业务后，三个窗口总用时分别为10分钟、12分钟、6分钟，用时最短的是窗口3，最短时间为6分钟。

输入描述：

第一行输入一个正整数N（2≤N≤50），表示办理业务的客户数

第二行输入N个正整数（1≤正整数≤50），依次表示每位客户办理业务的时间，正整数之间以一个空格隔开

输出描述：

输出一个整数，表示客户全部办理完业务，用时最短的窗口所用时间

样例输入：

7

3 5 2 4 7 1 6

样例输出：

6

评分标准：

3分：能正确输出第一组数据；

3分：能正确输出第二组数据；

3分：能正确输出第三组数据；

3分：能正确输出第四组数据；

3分：能正确输出第五组数据；

5分：能正确输出第六组数据。

测试用例：

第四题（难度系数4，25个计分点）

题目编号：22112701CB04 知识点：递归 递推 搜索

编程实现：找路线

题目描述：

现有22名小朋友，依次编号1到22，22名小朋友分别按照下图的位置站好。

每名小朋友只能按照图中箭头指向的方向移动。给出两名小朋友的编号N和M（1≤N＜M≤22），请你找出从编号N到编号M共有多少条不同的路线。

例如：N=3，M=7，从编号3的位置到编号7的位置共有5条路线，分别为：（3->5->7），（3->5->6->7），（3->4->5->7），（3->4->5->6->7），（3->4>6->7）。

输入描述：输入两个正整数N和M（1≤N＜M≤22），分别表示两名小朋友的编号，之间以一个空格隔开

输出描述：输出一个整数，表示从编号N到编号M共有多少条不同的路线

样例输入：

3 7

样例输出：

5

评分标准：

4分：能正确输出第一组数据；

4分：能正确输出第二组数据；

4分：能正确输出第三组数据；

4分：能正确输出第四组数据；

4分：能正确输出第五组数据；

5分：能正确输出第六组数据。

测试用例：

第五题（难度系数 5，30 个计分点）

题目编号：22112701CB05 知识点：动态规划

编程实现：最大乘积

题目描述：

小明有N（4≤N≤60）个玻璃球，他想将N个玻璃球拆分成若干份（份数≥2），且每份中的数量互不相等。

小明想知道如何拆分可以使每份玻璃球数量的乘积最大。请你编写程序帮助小明计算出最大乘积是多少。

例如：N = 5，

5个玻璃球有2种符合条件的拆分方法：（4,1）、（3,2）；

其中，能得到最大乘积的拆分方法为（3,2），最大乘积为6（6=3*2）。

输入描述：输入一个正整数N（4≤N≤60），表示玻璃球的总数量

输出描述：输出一个整数，表示最大乘积

样例输入：5

样例输出：6

评分标准：

5分：能正确输出第一组数据；

5分：能正确输出第二组数据；

5分：能正确输出第三组数据；

5分：能正确输出第四组数据；

5分：能正确输出第五组数据；

5分：能正确输出第六组数据。

测试用例：

//第一道-编程题#include<iostream>using namespace std;int main(){  int n,m;  cin >> n;  m=(n+1)*(n+1);  cout << m;  return 0;}





//第二道-编程题

#include<iostream>using namespace std;int main(){   char c;   cin >> c;   if(c == 'A'){       cout << "Apple";   }   if(c == 'B'){       cout << "Banana";   }   if(c == 'O'){       cout << "Orange";   }   if(c == 'P'){       cout << "Pear";   }   return 0;}







//第三道-编程题


#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int N,ans;priority_queue< int,vector<int>,greater<int> >q; //优先队列，小根堆 int main(){    cin>>N;    for(int i=0;i<N;i++){        int x;         cin>>x;        if(q.size()<3){       q.push(x);    }        else{          int t=q.top();          t+=x;          q.pop();           q.push(t);    }    }  cout<<q.top();    return 0;}

//第四道-编程题

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int N,M;int F[30]; //从1(+x)到i(+x)的方法数 int main(){  cin>>N>>M;  F[1]=1,F[2]=1;  for(int i=3;i<=M;i++){    F[i]=F[i-1]+F[i-2];  }  cout<<F[M-N+1]; //从N到M，有M-N+1个点     return 0;}
//第五道-编程题#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int N,sum,MaxM;int a[100],vis[100];void DFS(int k){ //搜索，回溯  if(sum>N) return;  for(int i=1;i<N;i++){    if(vis[i]==0 && i>a[k-1]){      a[k]=i;      sum+=i;      vis[i]=1;      if(sum==N){        int M=1;        for(int j=1;j<=k;j++) M*=a[j];        MaxM=max(MaxM,M);      }else{        DFS(k+1);      }      sum-=i;      vis[i]=0;    }  }}int main(){  cin>>N;  DFS(1);  cout<<MaxM<<endl;    return 0;}

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